Otwarty dostęp

Multilevel method to compute the lambda modes of the neutron diffusion equation

A. Carreño

A. Carreño

Instituto de Seguridad Industrial, Radiológica y Medioambiental, Universitat Politècnica de ValènciaValencia, Spain
Wyszukaj tego autora
Sciendo|Google Scholar
Carreño, A.
, 
A. Vidal-Ferrándiz

A. Vidal-Ferrándiz

Instituto de Seguridad Industrial, Radiológica y Medioambiental, Universitat Politècnica de ValènciaValencia, Spain
Wyszukaj tego autora
Sciendo|Google Scholar
Vidal-Ferrándiz, A.
, 
D. Ginestar

D. Ginestar

Instituto de Matemática Multidisciplinar, Universitat Politècnica de ValènciaValencia, Spain
Wyszukaj tego autora
Sciendo|Google Scholar
Ginestar, D.
 oraz 
G. Verdú

G. Verdú

Instituto de Matemática Multidisciplinar, Universitat Politècnica de ValènciaValencia, Spain
Wyszukaj tego autora
Sciendo|Google Scholar
Verdú, G.
  
24 cze 2017
Multilevel method to compute the lambda modes of the neutron diffusion equation's Cover Image
O artykule
Poprzedni artykuł
Następny artykuł
Zacytuj
Pobierz okładkę
Data publikacji: 24 cze 2017
Zakres stron: 225 - 236
Otrzymano: 16 kwi 2017
Przyjęty: 24 cze 2017
DOI: https://doi.org/10.21042/AMNS.2017.1.00019
Słowa kluczowe
© 2017 A. Carreño, A. Vidal-Ferrándiz, D. Ginestar, G. Verdú, published by Sciendo
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.

Fig. 1

Meshes for 3D cuboid reactor
Meshes for 3D cuboid reactor

Fig. 2

Meshes for Ringhals reactor
Meshes for Ringhals reactor

Fig. 3

Fast fluxes associated with the first eigenvalue
Fast fluxes associated with the first eigenvalue

Fig. 4

CPU time of multilevel method for Ringhals reactor with FED= 2
CPU time of multilevel method for Ringhals reactor with FED= 2

Fig. 5

CPU time of multilevel method for Ringhals reactor with FED= 3
CPU time of multilevel method for Ringhals reactor with FED= 3

MBNM

Input: Initial approximation U = [u1,...,ud] for the eigenvectors.
Output: Diagonal matrix of eigenvalues Λ and matrix V with the eigenvectors as its columns.
 1:Orthonormalize U▹ MODIFIED GRAM-SCHMIDT
 2:Compute the Ritz approximations U, W▹ RAYLEIGH-RITZ GEN.
 3:conv=0 (conv indicates the number of converged eigenvalues)
 4:while conv < q do
 5:   Compute ΔU=[Δu1λ,…,Δuendλ]$\begin{array}{} \displaystyle \Delta U =[\Delta u^{\lambda}_{1},\dots,\Delta u^{\lambda}_{\text{end}}] \end{array}$▹ CORRECTION NEWTON EQ. (16)
 6:   U = U − ΔU
 7:   Orthonormalize(U)▹ MODIFIED GRAM-SCHMIDT
 8:   Compute the Ritz approximatisons U, W▹ RAYLEIGH-RITZ GEN.
 9:   fori =conv → q do
10:       if‖Mui−wiLui‖‖ui‖<toli${{M{u_i} - {w_i}L{u_i}} \over {{u_i}}} < to{l_i}$then▹ CONVERGENCE CHECKING
11:         Λ = [Λ,wi]▹ LOCKING CONVERGED EIGENPAIRS
12:         V = [V,ui]
13:       else
14:         break
15:       end if
16:   end for
17:   conv=i
18:   W = [wconv,...,wend]
19:   U = [uconv,...,uend]
20:end while

Computational times of Ringhals reactor

DoFsCPU Time
FEDFineCoarseKrylov-SchurMultilevel (CM)its. MBNMImprov.
2334510125730237s180s (35s)524%
311061804119921864s1596s (463s)414%

Computational times of cuboid reactor

DoFsCPU Time
FEDFineCoarseKrylov-SchurMultilevel (CM)Improv.
213784218522106s87s (3.8s)17%
345396259582794s555s (41s)30%
Język:
Angielski
Częstotliwość wydawania:
1 razy w roku
Dziedziny czasopisma:
Nauki biologiczne, Nauki biologiczne, inne, Matematyka, Matematyka stosowana, Matematyka ogólna, Fizyka, Fizyka, inne
Kanał RSS czasopisma