Poisson and symplectic reductions of 4–DOF isotropic oscillators. The van der Waals system as benchmark

Crespo, F.; Díaz-Toca, G.; Ferrer, S.; Lara, M.

Acceso abierto

Poisson and symplectic reductions of 4–DOF isotropic oscillators. The van der Waals system as benchmark

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13 oct 2016

Applied Mathematics and Nonlinear Sciences

Volumen 1 (2016): Edición 2 (Julio 2016)

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Publicado en línea: 13 oct 2016

Páginas: 473 - 492

Recibido: 12 mar 2016

Aceptado: 10 oct 2016

DOI: https://doi.org/10.21042/AMNS.2016.2.00038

Palabras clave
Hamiltonian systems, isotropic oscillator, normal form, singular reduction, relative equilibria

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.

Double reduced spaces Sn+ξ2×Sn−ξ2$\begin{array}{}
\displaystyle
S_{n + \xi }^2 \times S_{n - \xi }^2
\end{array}$ for different values of the integral ξ — Double reduced spaces Sn+ξ2×Sn−ξ2$\begin{array}{} \displaystyle S_{n + \xi }^2 \times S_{n - \xi }^2 \end{array}$ for different values of the integral ξ

Thrice reduced space over the space of integrals. The vector (K, N, S) represents the coordinates. The axis of symmetry of the reduced space is the K direction.

Poisson structure in (M, N, Z, S, K, L1) invariants

{,}	M	N	Z	S	K
M	0	4KS	0	−4KN	0
N	−4KS	0	−4L₁S	−4(KM – L₁Z)	4S
Z	0	4L₁S	0	−4L₁N	0
S	4KN	4(KM – L₁Z)	4L₁N	0	−4N
K	0	−4S	0	4N	0
L₁	0	0	0	0	0

Idioma:: Inglés

Calendario de la edición:: 1 veces al año
Temas de la revista:: Ciencias de la vida, Ciencias de la vida, otros, Matemáticas, Matemáticas aplicadas, Matemáticas generales, Física, Física, otros

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Poisson and symplectic reductions of 4–DOF isotropic oscillators. The van der Waals system as benchmark

Publicado en línea: 13 oct 2016

Páginas: 473 - 492

Recibido: 12 mar 2016

Aceptado: 10 oct 2016

DOI: https://doi.org/10.21042/AMNS.2016.2.00038

Palabras clave
Hamiltonian systems, isotropic oscillator, normal form, singular reduction, relative equilibria

© 2016 F. Crespo, G. Díaz–Toca, S. Ferrer, M. Lara, published by Sciendo

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.

Fig. 1

Fig. 2

Poisson structure in (M, N, Z, S, K, L1) invariants

Poisson and symplectic reductions of 4–DOF isotropic oscillators. The van der Waals system as benchmark

F. Crespo

G. Díaz-Toca

S. Ferrer

M. Lara

Publicado en línea: 13 oct 2016

Páginas: 473 - 492

Recibido: 12 mar 2016

Aceptado: 10 oct 2016

DOI: https://doi.org/10.21042/AMNS.2016.2.00038

Palabras claveHamiltonian systems, isotropic oscillator, normal form, singular reduction, relative equilibria

© 2016 F. Crespo, G. Díaz–Toca, S. Ferrer, M. Lara, published by Sciendo

This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 3.0 License.

Fig. 1

Fig. 2

Poisson structure in (M, N, Z, S, K, L1) invariants

Palabras clave
Hamiltonian systems, isotropic oscillator, normal form, singular reduction, relative equilibria